Родилась Рита Исааковна в Одессе 26 сентября 1903 года. Ее родители погибли от вражеской бомбы 24 июня 1941 года. В 1911 году поступила в женскую гимназию и увлеклась балетом, поступив в балетную школу Титони, которую окончила в 1919 году.

Весь период гражданской войны она работала во фронтовой бригаде, приходилось выступать в неотапливаемых помещениях, на открытом воздухе. Когда она, выступая в 1925 году в Проскурове, исполнила острохарактерный «Танец нищей» Сен-Санса, один из видных театральных режиссеров вслед за обильными похвалами предложил ей попробовать силы в драме. Поначалу она растерялась. И все же она согласилась, дебютировав в драматическом театре в небольшой роли в пьесе Л. Андреева «Дни нашей жизни». Этот дебют решил ее судьбу. Через год на сцене Могилев-Подольского театра Риккер уже играла Наташу в спектакле «На дне». Далее снова Одесса, Русский драмтеатр, участие в гастролях знаменитого В. М. Петипа. Осенью 1930 года приглашение в украинский театр. Справка: «Дана тов. Риккер в тому, що вона працювала в Одеському Державному театру Революцii». Довелось ей «працювати» и в Донецком театре.

И вот 15 сентября 1937 года вместе со своим спутником жизни – мужем, талантливым артистом А. В. Анатольевым – она приезжает в Сталинск. Как раз в те годы в Сталинском драматическом театре формируется труппа, ядром которой и стали супруги. В том сезоне привелось ей быть Эмилией в «Отелло», Пановой в «Любови Яровой», Ритой в инсценировке «Как закалялась сталь».

С 26 июня 1941 года в здании театра работает призывная комиссия. Начинается сокращение штата и оркестра: идет мобилизация в армию. В сентябре 1941 года по решению правительства Сталинский драмтеатр был направлен в г. Ленинск-Кузнецкий. Зрители полюбили напряженно работающий коллектив, спектакли шли при переполненном зале. Театр, рожденный Кузнецкстроем, свой десятилетний юбилей отмечал в Ленинске.

24 ноября 1944 года театр вернулся в родной город. Творческая биография Р. Риккер – это интереснейшая страница истории театра. Рита Исааковна для старожилов – легенда сцены. Легкая, хрупкая, интеллигентная, всегда с сияющими глазами – такой она осталась в памяти поклонников. Ей доставались разноплановые роли, очень долгое время она работала в амплуа субретки – бойкой девушки, что, наверняка, являлось отражением и ее собственного характера. В дальнейшем ей стали близки и образы лирических героинь, и роли экспрессивные, темпераментные.

С 1948 года Р. Риккер и А. Анатольев работали в Кемеровском областном драматическом театре, а в 1956 году возвратились в Сталинск. И вновь актриса покоряет сердца зрителей большим сценическим обаянием и силой темперамента. Разнообразие в актерской палитре позволяло актрисе создать такие образы, как Гертруда в бальзаковской «Мачехе», Лиза Протасова в «Живом трупе» Л. Толстого, Мирандолина в «Хозяйке гостиницы» К. Гольдони, Элиза Дулитл в «Пигмалионе» Б. Шоу.

Пятьдесят два года выходила на сцену Рита Исааковна, тридцать пять из них она проработала на сценах Кузбасса, четверть века – в Новокузнецком драматическом театре. Ею сыграно более 150 ролей.

За самоотверженное служение искусству награждена Почетными грамотами Кемеровского областного Совета депутатов трудящихся (трижды), Сталинского, Прокопьевского, Ленинск-Кузнецкого горкомов КПСС и городских Советов депутатов трудящихся. За военно-шефскую работу в период Великой Отечественной войны: Почетными грамотами Комитета по делам искусств при Совете Министров СССР, ЦК профсоюза РАБИС и Почетной грамотой Сибирского военного округа. В 1946 году награждена медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.» За безупречную и долголетнюю работу имеет благодарность от Министра культуры и награждена почетной грамотой Кемеровского обкома КПСС и исполкома Кемеровского облсовета депутатов трудящихся. Рита Исааковна умерла 20 сентября 1992 года.