Алексей Васильевич Толстых родился 30 июня 1945 года в г. Новосибирске. С детства Алексей Васильевич любил петь, у него был прекрасный голос, был солистом в хоре Дома пионеров. Переехав в Новокузнецк, поступил на учебу в педагогическое училище № 1 на музыкальное отделение. В 1963 году, окончив училище и получив диплом по специальности – учитель пения в средней школе и хоровой дирижер, А. Толстых работал преподавателем по классу баяна в педагогическом училище г. Киселевска. В 1964 году Алексей Васильевич был приглашен на работу в Новокузнецкое педагогическое училище № 1. Осенью этого же года он был призван в ряды Вооруженных Сил. Отслужив, А. Толстых продолжал работать в училище.

В 1966-1971 гг. – учеба в Новосибирской государственной консерватории им. М. И. Глинки на заочном отделении факультета «Народные инструменты» по классу баяна. Сочинять музыку Алексей Васильевич начал по окончании консерватории, но долгое время свои сочинения никому не показывал. С момента открытия Новокузнецкого музыкального училища (ныне колледж искусств) в 1974 году, А. В. работал в нем. В 2014 году Алексей Васильевич ушел на заслуженный отдых, стаж его педагогической деятельности составляет 50 лет.

Композитором А.Толстых подготовлены и выпущены 3 авторских сборника оригинальных пьес, этюдов, концертных обработок популярных песен и пьес для баяна.

Творческая и педагогическая деятельность А. В. Толстых отмечена многочисленными наградами, среди которых:

 ̵ Медаль «20 лет Победы в Великой Отечественной войне» (1965 г.);

̵ Знак «Победитель социалистического соревнования» (1974 г.);

̵ Звание «Заслуженный работник культуры Российской Федерации» (1998 г.);

̵ Медаль «За достойное воспитание детей» (областная награда) 2004 г.;

̵ Медаль «70 лет Кемеровской области» (2013 г.).