Родился 12 января 1938 года в станице Зимняя Криворожского района Днепропетровской области. Поступил в театральную студию при Ярославском драматическом театре им. Ф. В. Волкова.

Окончив в 1960 году студию, А. Дахненко поступил в труппу Севастопольского театра драмы им. А. В. Луначарского.

В сезоне 62-63 гг. А Дахненко перешел в Краснодарский краевой драматический театр. Играл роли: Эдгар в «Короле Лире» У. Шекспира, Адам в «Божественной комедии» И. Штока, Майзингер в спектакле «Кто вы, доктор Зорге?», Фред в спектакле-сказке «Том – Большое сердце» и еще много других ролей, в большей части своей характерных.

Там же, в Краснодаре, актерская судьба впервые свела с лермонтовским «Маскарадом», в котором его всегда привлекал один из самых загадочных персонажей мировой драматургии – Арбенин. Еще в начале творческого пути актер хотел сыграть эту роль, но был слишком молод, и ему достался князь Звездич.

В 65-м году А. Дахненко поступил в труппу Омского театра драмы, где главный режиссер Я. М. Киржнер чуть ли не сразу доверил молодому актеру одну из центральных ролей в спектакле «В день свадьбы» В. Розова. Рядом были замечательные актеры – корифеи омской сцены, такие как Б. Каширин, А. Теплов, А. Щеголев, Н. Чонишвили, Е. Псарева.

В такой благоприятной атмосфере быстро раскрылся талант молодого актера. Среди сыгранных ролей: О’Коннор в «Стеклянном зверинце» Т. Уильямса, Шаманов в спектакле «Прошлым летом в Чулимске» А. Вампилова, Цезарь в «Антонии и Клеопатре», Лаэрт в «Гамлете» У. Шекспира, Косой в «Ночной повести» К. Хоиньского и др.

Далее Дахненко уехал в Тбилиси и поступил в труппу Русского драматического театра им. А. Грибоедова. Однако, не проработав и сезона, А. Дахненко вернулся в Омск.

Далее приехал в Кемерово и в сезоне 1977-1978 годов в труппе Кемеровского театра драмы им. А. В. Луначарского появился актер А. Дахненко.

В то время главным режиссером был Б. Соловьев, тяготеющий к театру крупных эпических форм, большой классики. В силу своего дарования А. Дахненко быстро выдвинулся на первые роли в спектаклях Б. Соловьева. Он играл Хельмера в «Норе» Г. Ибсена, Берли в «Марии Стюарт» Ф. Шиллера, Яго в «Отелло» У. Шекспира, Вронского в «Анне Карениной» Л. Толстого, Мелехова в «Тихом Доне» М. Шолохова.

Роль Григория Мелехова стала для Дахненко той ступенью, на которой профессиональное мастерство переходит в подлинное искусство. Убедительность, наполненность, искренность сценического существования актера в этой роли рождают у зрителей полное доверие и понимание. До высокого поэтического обобщения поднимается актер в этом образе.

Вскоре после гастролей театра в Москве в 1981 году А. Дахненко получил звание заслуженного артиста РСФСР.

Одной из принципиальных удач этого периода стала роль Банк-Бана в спектакле «Банк-Бан» классика венгерской драматургии Й. Катоны. Его поставил приглашенный из Венгрии режиссер Р. Ногради. Этот спектакль представляется не только как этапный в творческой судьбе актера, но и как событийный в истории Кемеровского театра драмы. Он был тщательно, вплоть до мельчайших деталей выстроен, лаконичен и выразителен. А. Дахненко темпераментно, эмоционально, с огромной душевной болью раскрыл трагическую судьбу своего героя, а через нее и трагическую судьбу народа, угнетенного средневековой тиранией германского ига. Это был спектакль, где все его составляющие оказались точны, строги и изящны в своей завершенности.

Потом был Гарри Смит из «Русского вопроса» К. Симонова, Доменико Сориано из «Филумены Мартурано» Э. де Филлипо, старшина Дугин в «Рядовых» А. Дударева, Бартоджей в «Портрете» С. Мрожека, официант Дима в «Утиной охоте» А. Вампилова.

7 апреля 1993 года артист ушел из жизни.