Биография Штоколова, полная неожиданных поворотов и редких счастливых случайностей, не лишена драматизма. Он родился в Кемеровской области в 1930 году. Сын красного командира, героя Гражданской войны, четырнадцатилетним подростком уезжает на Соловецкие острова в школу юнг Северного флота. После обучения его назначают командиром взвода торпедных электриков. Певческий талант проявился и здесь. Штоколов становится запевалой роты. Вернувшись после службы из Кронштадта в Свердловск, Борис поступил в школу ВВС, где на выпускном вечере его услышал маршал Жуков, который в те времена командовал Уральским военным округом. После концерта Жуков сказал: «Авиация без тебя обойдется. Петь тебе надо», – и приказал направить Штоколова в консерваторию.
Восхождение звезды Бориса Штоколова началось в 1959 году, когда он был приглашен в Ленинградский театр оперы и балета им. Кирова. С этим театром связаны блистательные годы его певческой карьеры. Он исполнял более пятидесяти партий в операх классического и современного репертуара. Однако особую любовь и обожание публики артист завоевал, вдохновенно, свежо и ярко исполняя русские народные песни и старинные романсы. Он был замкнут, неуступчив, а иногда и упрям. Но спорить с ним, признанным корифеем, обласканным властями, в том числе Хрущёвым, Брежневым, которым он обязан «водопадом» государственных наград, до поры решался не каждый. Очень многие завидовали его ошеломительной популярности.

Со временем обстановка в театре поменялась. С приходом нового руководства артиста, долгое время являвшегося гордостью театра, отодвинули на второй план. Недруги торжествовали. В 1990 году Штоколов уходит из театра. Его не удерживают. Он страдает, замыкается в себе. Удар следует за ударом: уходит из жизни его любимая жена; обречён тяжело больной старший сын Александр – но надежда на чудо исцеления живет в сердце отца до последнего часа. В 2002 году, надеясь обрести утраченный покой, Штоколов вновь женится, но этот брак, по мнению близких, не принёс ему счастья. Звезда Бориса Штоколова погасла внезапно – в ночь на Рождество 2005 года. Но еще долго слухи о противоречивых обстоятельствах жизни и смерти певца будут будоражить тех, кто его знал и помнил.

Лауреат международного конкурса в рамках VII Всемирного фестиваля молодежи и студентов в Вене (1959), Заслуженный артист РСФСР (1958), Народный артист РСФСР (1962), Народный артист СССР (1966), Государственная премия РСФСР имени М. И. Глинки (1976) — за исполнение заглавных партий в оперных спектаклях «Борис Годунов» М. П. Мусоргского, «Иван Сусанин» М. И. Глинки, партии Андрея Соколова в оперном спектакле «Судьба человека» И. И. Дзержинского, а также за концертно-исполнительскую деятельность Государственная премия СССР (1981) — за концертные программы последних лет Орден Ленина Орден Октябрьской Революции Два ордена Трудового Красного Знамени Орден Отечественной войны II степени Почётный академик Славянской и Петровской академий Почётный гражданин Кемеровской области (2002).