Свою театральную деятельность Я.Ф. Зверянский начал в 1962 году артистом Омского театра кукол. С 1970 г. работает в Кемеровском областном театре кукол им. Аркадия Гайдара. Дважды возглавлял творческий коллектив: в 1983 – 1986 гг. и в 2002 – 2004 гг.

В настоящее время - ведущий артист-кукловод театральной труппы, ветеран сцены. Мастерски владеет словом, замечательный чтец и рассказчик, способен увлечь своей речью, произнесённой со сцены, зрителей любого возраста, даже самых юных. Активно принимает участие в детских интермедиях и праздниках, в благотворительных утренниках. Часто выезжает с актёрами в отдалённые детские дома, больницы, малые города и районы города Кемерово и Кемеровской области в рамках театрального проекта «Кукла лечит». Поставил ряд спектаклей, выступив в качестве режиссёра-постановщика. Своё профессиональное мастерство передаёт молодым артистам.

Дважды награждался дипломами областного смотра-конкурса «Кузбасс – театральный». В 2001 году награждён медалью «За особый вклад в развитие Кузбасса» 3 степени. В 2006 году награждён медалью «За веру и добро». В этом же 2006 году в числе первых деятелей культуры Кузбасса удостоен звания лауреата премии «За честь и достоинство», учреждённого содружеством театров кукол Сибири в рамках МАСС. В 2008 г. награждён медалью «За служение Кузбассу». В 2011 – орденом «Доблесть Кузбасса». В 2012 г. – медалью «70 лет Кемеровской области».

Неоднократно избирался членом правления Кемеровского регионального отделения СТД РФ. Активный участник реализации национального регионального проекта «Культура».

4 февраля 2019 года на 77-м году ушёл из жизни Ян Филиппович.