А.М. Нохрин связал свою жизнь с театральной деятельностью в 1959 году, после окончания средней школы. С 1959 по 1969 годы работал в театре кукол г. Тюмени. За большой вклад в развитие тюменского театра в 1969 году был занесён в Книгу Почёта управления культуры Тюменского облисполкома.

В Кемеровском областном театре кукол им. Аркадия Гайдара работал с 1984 года. Артист обладал музыкальностью, способностью к перевоплощению, импровизации, виртуозной техникой кукловождения, режиссёрско-конструктивным отношением к образу. В труппе прочно занимал ведущее положение. Артиста привлекали роли героико-романтические, остро социальные, с выраженным позитивным пафосом.

Сценические образы А.М. Нохрина получали высокую оценку прессы и театральной общественности. Неоднократно (в 1977, 1983, 1986 годах) артист становился лауреатом смотра-конкурса «Кузбасс – театральный». В актёрском исполнении Аркадия Михайловича никогда не было «кукольности» - манерности, слащавой сентиментальности в голосе. Актёр знал, что успех куклы у зрителя зависит от трогательного отношения «живого» артиста к кукле, материи неживой. Был уверен, что конечный результат спектакля и его успех зависит от того, насколько любит артист куклу.

А.М. Нохрин активно пропагандировал театральное искусство среди школьников. Часто посещал самодеятельные театральные кружки, где делился с детьми своими знаниями кукольника. Вышел на пенсию в 2000 году.